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[趣味数学] 宝塔加高

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宝塔加高由数学网资料整理

这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。

9×6=54

99×96=2023

999×996=202304

2023×2023=20232023

20239×20236=2023202304

请你将这宝塔再加高两层,变成7层。

通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律往下再接两层:

202399×202396=202320232023

2023999×2023996=20232023202304

两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。这只是大胆猜想,不知道对不对?果真相等吗?

可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积,得到:

2023999×2023996=(20232023-1)×2023996

=20232023202320236

=20232023202304

可见原等式正确。

同理可知其他各式也都是正确的。

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