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【答案】（1）委托辩护人或诉讼代理人的权利，申请回避的权利。
（2）民事诉讼活动，王某应该承担举证的责任。
（3）开庭审理。开庭准备，法庭调查，法庭辩论，休庭评议，宣判。
【解析】
本题以生活中的民事纠纷为背景材料，考查公民的基本诉讼权利、举证责任、诉讼程序等知识。在民事诉讼中，我国公民有委托辩护人或诉讼代理人的权利、有申请回避的权利、公民有上诉的权利等，可由此回答第（1）问；从案件的性质和举证责任上可推定第（2）问为民事诉讼活动，且由王某承担举证的责任；根据诉讼活动的环节，王某与刘某的诉讼活动中，包括开庭准备、法庭调查、法庭辩论、休庭评议、宣判等，其中最重要的一个环节是开庭审理，可由此回答第（3）问。
（1）本题要求回答上述案例中，王某行使了哪些基本诉讼权利？
从本案可以看出，王某行使了委托辩护人或诉讼代理人的权利，还有申请回避的权利。
（2）本题要求回答王某与刘某的诉讼属于哪一种诉讼活动，并说明谁应该承担举证的责任。
从本案可以看出，刘某因琐事与王某发生争执最终上诉法院，因此王某与刘某的诉讼属于民事诉讼活动。根据“谁主张，谁举证”的原则，王某应该承担举证的责任。
（3）本题要求回答王某与刘某的诉讼活动中最重要的一个环节是什么？它包括哪几个阶段？
在王某与刘某的诉讼活动中，最重要的一个环节是开庭审理。整个诉讼环节包括开庭准备、法庭调查、法庭辩论、休庭评议、宣判等。
