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【答案】（1）①密切联系群众，听取和反映人民群众对养犬管理的意见与建议。
②行使提案权。在调查研究的基础上，提出关于加强养犬管理的议案。
③行使审议权。积极参与审议讨论有关加强养犬管理条例的草案。
④行使表决权。积极参与表决有利于促进加强养犬管理的决定。
（2）①树立权利意识，积极行使监督权，为养犬管理的立法参与和法规实施献计献策。
②坚持权利与义务的统一，自觉履行养犬管理的义务，依照法定程序进行政治参与，维护社会整体利益。
【解析】
第一问考查人大代表的职责（包括权利和义务）的相关知识，解题时，可以先总结出材料中人大代表和人大的做法，然后结合人大代表的权利和义务作答即可。
第二问说明怎样进行有序的政治参与，考查的是公民参与政治生活的原则，材料主要强调的是蚌埠市征求公众意见，开门立法，规范养犬，因此可以从行使监督权和自觉履行义务两个角度着手。
（1）①市、区、乡镇的人大代表赴基层听取市民群众对养犬管理的意见建议，体现了人大代表密切联系群众，听取和反映人民群众的意见与建议。
②在人大会议召开之时，人大代表可以积极行使提案权，在调查研究的基础上，提出关于加强养犬管理的议案。
③，蚌埠市十六届人大常委会第十二次会议审议通过了《蚌埠市养犬管理条例》，体现了在人大会议召开期间，人大代表可以行使审议权，积极参与审议讨论有关加强养犬管理条例的草案。
④在人大会议召开期间，人大代表可以行使表决权，积极参与表决有利于促进加强养犬管理的决定。
（2）①材料中，人大积极广泛征求各界意见，提高公众和专家对立法的参与度，因此公民应积极行使监督权，为养犬管理的立法参与和法规实施献计献策。
②养犬行为与公民密切相关，公民应坚持权利与义务的统一，自觉履行养犬管理的义务，依照法定程序进行政治参与，维护社会整体利益。
