如果一元二次ax1+bx+c=0的两根互为倒数,则系数abc应满足什么条件?请用一元二次方程的求公式说明理由.

问题：如果一元二次ax1+bx+c=0的两根互为倒数,则系数abc应满足什么条件?请用一元二次方程的求公式说明理由.

答案：↓↓↓

孙远辉的回答：

网友采纳　　跟为互为倒数,那么x1x2=1　　而x1x2=c/a=1　　而x1+x2=-b/a　　两边平方得x1^2+x2^2+2x1x2=b^2/a^2　　而x1x2满足方程所以　　x1^2=-bx1-c　　x2^2=-bx2-c　　代入-b（x1+x2)-2c+2=b^2/a^2　　带入得-b^3-2a^2c+2a^2-b^2=0　　并且有a=c