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问题：已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1
答案：↓↓↓ 李晓雷的回答： 网友采纳 （1）用分解因式x2-2x-3=0----->(x-3)(x+1)=0 所以x1、x2分别为3和-1. 又因为抛物线方程ax2+bx+c=0的两个根有这样的规律： x1+x2=-b/2a=2 x1·x2=c/a=-3 而a=-2/3,求得b=,c=,即抛物线的解析式就得到了. （2）由上面的步骤可得：抛物线解析式为：y=-2/3x2+3/2x-2 所以与y轴交于点C为（0,-2）,而A、B两点坐标为（-1,0）（3,0） 其实不用纠结谁在左边谁在右边,因为得到的平行四边形是三角形ABC的两种组合,不论怎么组合,都是两个三角形ABC在一块拼成的,所以面积就是三角形面积的2倍. 三个点的坐标知道了,你只要在坐标图上画出这三个点,就可以看出ABCD和ABC的关系. 也可以求出三角形的面积.乘以2就是平行四边形的面积了.S=8 （3）这个比较麻烦,主要是计算麻烦 你先设点P的坐标为（X,Y）,注意是大写. 由于AC、BC谁在左边情况是对称的,不影响结果,因为其意思就是过三角形ABC的不是AB的两条边的一条与x轴平行的直线与AC、BC两边交于P（X,Y）、Q两点. A、B、C的坐标,由直线的解析式可以求出Y=2//3X-2,同理Q的坐标为（-X/3,2/3X-2） 因为PQR为等腰直角三角形,所以R为PQ线段的中垂线与x轴的交点.R坐标为（-X/3,2/3X-2） 再用两点间距离公式得到PQ2、PR2、QR2各自的距离的平方用X的表达式. 再利用PQ2=PR2+QR2得到关于X的二元一次方程.利用根的判别式判断方程有无实数根即可. | 
