【有关二元一次方程已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解.这个我也是这样做的,但真的只有这一种情况吗?】

问题：【有关二元一次方程已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解.这个我也是这样做的,但真的只有这一种情况吗?】

答案：↓↓↓

宋俊昌的回答：

网友采纳　　依题意：　　因为　　x2+kx－1=0　　x2+x+（k-2)＋0　　同解,所以两个方程一定是同一个方程（不然最多只有一个解相同）　　至少可以互相转换（就是在方程的二次项系数、一次项系数和常数项同时乘一个非零的数）　　则有：　　k＝1　　k-2=－1　　即k＝1　　验根：当k＝1时,（就是一元二次方程求根公式中的那个三角,念作“derta”.这里用◎代替）◎1＝k2-4×1(－1)大于零　　◎2=k2-4×1(－1)大于零　　综上,当k＝1时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解