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【如图,在Rt△ABC中,点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,已知AC=4cm,BC=12cm,(1)若记Q点的移动时间为t,试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面】

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问题:【如图,在Rt△ABC中,点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,已知AC=4cm,BC=12cm,(1)若记Q点的移动时间为t,试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面】

答案:↓↓↓

网友采纳  (1)根据题意,CQ=12-2t,CP=t∴S△PCQ=12t(12-2t)=-t2+6t∴S四边形PQBA=S△ABC-S△PCQ=12×4×12-(-t2+6t)=t2-6t+24=(t-3)2+15;(2)∵1>0,∴函数有最小值,t=3时,S四边形PQBA最小,即PC=3cm,QC=12-2t=...
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