【关于质数与合数的证明题题如下：若P为质数,且P^3+5为质数,问能否一定推出P^5+7为合数?请证明】

问题：【关于质数与合数的证明题题如下：若P为质数,且P^3+5为质数,问能否一定推出P^5+7为合数?请证明】

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龚时雨的回答：

网友采纳　　假设P^5+7为质数,且为奇数　　则P^5+7不能被2整除　　因为P^3+5为质数,且为奇数　　所以P为偶数　　若P=2　　则P^3+5为质数　　又把P=2代入P^5+7　　则P^5+7=39　　39=3x13　　由于当p=2时,P^5+7为合数,P^5+7为质数矛盾　　故P^5+7为合数