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问题：关于a,b,sin的公式证明：设三角形的外接圆的半径是R，则a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
答案：↓↓↓ 郝翔的回答： 网友采纳 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 正弦定理 1、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）这一定理对于任意三角形ABC,都有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆半径 2、S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)[R为外接圆半径] 3、S△ABC=ah/2 4、a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC; 5、sinA:sinB:sinC=a:b:c; 6、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)(这是和比定理） 7、sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 8、asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA 余弦定理 △ABC中,AB对边为c,BC对边为a,AC对边为b,则： a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC 当C为直角时,cosC=90 有c^2=a^2+b^2 余弦定理是勾股定理的一般形式 o(∩_∩)o希望对您有帮助, | 
