已知,四边形ABCD的4个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=1∕4CD.求证：△AEF是直角三角形.不用相似三角形来做该怎么做?

问题：已知,四边形ABCD的4个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=1∕4CD.求证：△AEF是直角三角形.不用相似三角形来做该怎么做?

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李彤华的回答：

网友采纳　　∵四边形ABCD的4个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=1/4CD　　设CF=x则有CE=BE=2x,DF=3x,AB=AD=4x　　∴AF=5x,EF=√5x,AE=2√5x　　∵EF²+AE²=AF²=25x²　　∴△AEF是直角三角形