在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.

问题：在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,求证：四边形CEDF是正方形.

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鲍歌的回答：

网友采纳　　证明：∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°,　　∴CEDF是矩形,　　过D作DG⊥AB于G,　　∵AD、B分别平分∠CAB、∠CBA,　　∴GE=DG=DF(角平分线上的点到角两边距离相等),　　∴CEDF是正方形.