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问题：如何证明圆锥和其的内切球的面积比等于体积比同上另外还有一个：如何证明球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S则多面体的体积=RS标题里面的问题已经自己解决了另外
答案：↓↓↓ 付杰的回答： 网友采纳 球的半径为R,其外接多面体（各个面与球相切）面积为S 则多面体的体积=RS 这个问题答案是1/3RS 把多面体的每个顶点和球心相连,那么n面体被分为,n个四面体,每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球), n个四面体的底面面积和是S 利用四面体体积是1/3的底面积乘高,得到答案. 圆台问题 13/6 设圆台上半径l,下半径L,球半径r lL=r^2(画出截面图,做梯形高,勾股定理化简得到) 圆台表面积=pi(L+l)^2 圆球表面积=piR^2*4 (L+l)^2=(4/3)*(4R^2)=16R^2/3 圆台体积公式2/3*pi*R*(L^2+Ll+l^2) 圆球体积公式4/3*pi*R*R^2 体积比 1/2*(L^2+Ll+L^2)/R^2 =1/2*((L+l)^2-Ll)/R^2 =1/2*(16R^2/3-R^2)/R^2 =1/2*(16/3-1) =13/6 | 
