如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则⊙A与⊙E的半径的比值为______．

问题：如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则⊙A与⊙E的半径的比值为______．

答案：↓↓↓

冯国臣的回答：

网友采纳　　设AB=a，CE=b，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=a，∴BE=a-b，∵以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心以AB为半径的圆弧外切，∴AE=a+b，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2=AB2+BE2，即（a+b）2=a2+（a-b）...