已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积

问题：已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积

答案：↓↓↓

郭振芹的回答：

网友采纳　　设圆台的半径为X,高为H.球的表面积S=4πR*R,以下分两种情况：　　一、X>H,即圆台形状为扁台形　　内切球的直径即为圆台的高,H=2R,圆台侧面积=2πX*H=2πX*2R　　由(4πR*R):(2πX*2R)=3:4得X=4/3R　　圆台的体积V=πX*X*2R=32/9*π*R*R*R(32/9π*R^3)　　二、X