如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q

问题：如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q

答案：↓↓↓

刘立华的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，　　∴点B与点E关于PQ对称，　　∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF，　　又∵EF∥AB，　　∴∠BPF=∠EFP，　　∴∠EPF=∠EFP，　　∴EP=EF，　　∴BP=BF=EF=EP，　　∴四边形BFEP为菱形；　　（2）①∵四边形ABCD是矩形，　　∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°，　　∵点B与点E关于PQ对称，　　∴CE=BC=5cm，　　在Rt△CDE中，DE=　　CE