【已知双曲线xamp;#178;/aamp;#178;-yamp;#178;/bamp;#178;=1（agt;0,bgt;0）的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围为?】

问题：【已知双曲线xamp;#178;/aamp;#178;-yamp;#178;/bamp;#178;=1（agt;0,bgt;0）的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围为?】

答案：↓↓↓

顾瑞良的回答：

网友采纳　　答：　　与右支仅有1个交点,　　则在x轴上方该直线与渐近线y=bx/a平行　　或者直线斜率比渐近线的斜率要小　　所以：斜率k=b/a>=tan60°=√3　　所以：b>=√3a　　所以：c^2=a^2+b^2>=4a^2　　所以：c>=2a　　解得：e=c/a>=2　　所以：离心率e取值范围是[2,+∞)

宫世豪的回答：

网友采纳　　请您再帮我解答一下这题？定采纳P是长轴在x轴上的椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点，F1,F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c则PF1×PF2的最大值与最小值的差为

宫世豪的回答：

网友采纳　　先采纳后追问