已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1)其中x∈R（1）a⊥b时,求x值的集合（2）求a-c绝对值的最大值

问题：已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1)其中x∈R（1）a⊥b时,求x值的集合（2）求a-c绝对值的最大值

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林宁的回答：

网友采纳　　（1）当向量a⊥向量b时　　即(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=0　　即cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x=0　　2x=2kπ±π/2,k∈Z　　故x值的集合为{x|x=kπ±π/4,k∈Z}　　2）a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)　　其模的平方为(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2=5+4sin(3x/2-60°)　　故最大值为9　　故求la-cl的最大值为3