已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.还有一个条件AB=DC

问题：已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.还有一个条件AB=DC

答案：↓↓↓

林锦尧的回答：

网友采纳　　设AC与BD的交点为O梯形的高与AD交于点M与BC交于点N　　因为AC垂直于BD　　所以角BOC=90　　因为MN垂直于BC　　所以角BON=45　　得等腰RT三角形BON　　所以设BO=ON=k　　则BO=根号2k　　则AC=BD=2BO=2根号2k　　所以2根号2k=6　　求出k　　则梯形的高=2k