【E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°.求△BEF的周长.】

问题：【E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°.求△BEF的周长.】

答案：↓↓↓

毕恩凯的回答：

网友采纳　　正方形ABCD,∠ADC=90°,D=DC=AB=BC=1,　　将△ADE绕着D点逆时针旋转90°到△DCM的位置.　　由旋转的特征可知AE=CM,DE=DM,∠ADE=∠CDM.　　由∠EDF=45°　　则∠FDM=45°　　所以△DEF与△DMF关于DF成轴对称　　则EF=FM　　△BEF的周长=BE+EF+BF　　=BE+（FC+CM）+BF　　=BE+FC+AE+BF　　=（BE+AE）+（FC+BF）　　=BA+BC　　=2　　所以△BEF的周长为2.