图①,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于点F．（1）求证：AN=BM(2)求证：△CEF为等边三角形(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图②中

问题：图①,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于点F．（1）求证：AN=BM(2)求证：△CEF为等边三角形(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图②中

答案：↓↓↓

唐乐乐的回答：

网友采纳　　已知,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.试说明BF=2CD　　延长BA、CD交E　　△BCD全等△BED　　∠=直角　　BD=BD　　BF平分∠ABC　　所以　　CD=ED=CE/2　　在△ABF和△DFC中可以证出　　∠DFC=∠AFB　　所以　　△AFB全等AEC（ASA）　　∠=直角　　AB=AC　　∠DFC=∠AFB　　所以　　BF=CE=2CD