人人终身学习知识网~是各类综合知识资源信息分享,提升综合素质与提高知识技能的终身学习网络平台

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

微信登录

微信扫码,快速开始

圆台(棱台)的体积公式如何证明?

[复制链接]

问题:圆台(棱台)的体积公式如何证明?

答案:↓↓↓

网友采纳  圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S](√为根号,表示开平方.)  证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得  一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体  积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)  现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥  P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.  两边同时开平方并取正值得  √S/√S'=(H+X)/X  依分比定理有  (√S-√S')/√S'=H/X  将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得  (S-S')/[S'+√(SS')]=H/X  故X=H[S'+√(SS')]/(S-S').(2)  将(2)代入(1)式的右边并整理,即得  v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
回复

使用道具 举报

小黑屋/人人终身学习知识网~是各类综合知识资源信息分享,提升综合素质与提高知识技能的终身学习网络平台

Powered by 5wangxiao

© 2007-2021 5wangxiao.Com Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表