图所示,一个无限电阻网络,图中所有电阻阻值均为1Ω,求ab间的等效电阻

问题：图所示,一个无限电阻网络,图中所有电阻阻值均为1Ω,求ab间的等效电阻

答案：↓↓↓

陈燚涛的回答：

网友采纳　　像要用到级数　　设第2条支路后的等效电阻为r,则总的电阻为R（2R+r）/(3R+r)　　对于收敛的级数来说,多一条支路和少一条没有区别　　所以r=R（2R+r）/(3R+r)　　解得：r=(√3-1)R　　R=1欧姆　　则r=（√3-1）欧姆　　至于为什么收敛,数学上可以证明,物理上因为这个电阻确实是存在的,而且这个电阻值唯一,所以必然收敛