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问题：正方形的边长是3,把a点折到对边的三等分点,求折痕的长度
答案：↓↓↓ 江建国的回答： 网友采纳 正方形ABCD,记A对应点为E,E在BC边上（若E在CD边上结果相同）,折痕为MN 根据折叠,MN为AE垂直平分线 E在BC边上,当E与C重合时,折痕MN与AB边夹角最小,此时MN与BD重合 因此折痕MN的两个端点分别在正方形相对的边AB、CD上 从M（以M在AB上为例）作MH⊥CD于H 因为ABCD为正方形,AB∥CD 所以MH⊥AB,∠NMH+∠NMA=90 AE⊥MN,所以∠EAB+∠NMA=90 因此∠NMH=∠EAB 简单有四边形BMHC为矩形,MH=BC=AB ∠MHN=∠ABE=90 所以△MHN≌△ABE,MN=AE E为BC三等分点 （1）若BE=BC/3=1,则RT△ABE中 AB=3,BE=1,所以AE=√10 因此MN=√10 （2）若CE=BC/3=1,则BE=BC-CE=2 RT△ABE中,AB=2,BE=2,所以AE=√13 因此MN=√13 | 
