【（2023•齐齐哈尔一模）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）A．12B．24C．8D】

问题：【（2023•齐齐哈尔一模）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）A．12B．24C．8D】

答案：↓↓↓

韩博闻的回答：

网友采纳　　∵AE与圆O切于点F，　　显然根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC，　　设EF=EC=xcm，　　则DE=（4-x）cm，AE=（4+x）cm，　　在三角形ADE中由勾股定理得：　　（4-x）2+42=（4+x）2，　　∴x=1cm，　　∴CE=1cm，　　∴DE=4-1=3cm，　　∴S△ADE=AD•DE÷2=3×4÷2=6cm2．　　故选D．