分段函数f（x）={e^(-1/x^2),x/=0.0,x=0}在0处的k阶导数f^(k)(0)=0,是怎么看的,(非诚勿扰,）

问题：分段函数f（x）={e^(-1/x^2),x/=0.0,x=0}在0处的k阶导数f^(k)(0)=0,是怎么看的,(非诚勿扰,）

答案：↓↓↓

戴建民的回答：

网友采纳　　用定义：首先f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lime^(-1/x^2)/x=limt/e^(t^2)=0,后面是做变量替换t＝1/x,当x趋于0时,有t趋于无穷.因此得f'(x)=2e^(-1/x^2)/x^3,x不等于0时；f'(0)=0.归纳法证明f^(k)(x)=p_k(1/x)e^(-1/...