【已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则比双曲线的离心率的取值范围是多少】

问题：【已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则比双曲线的离心率的取值范围是多少】

答案：↓↓↓

罗宗虔的回答：

网友采纳　　要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点　　则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60°　　b/a≥√3　　√[(c^2-a^2)/a^2]≥√3　　整理得：e^2≥4　　∴e≥2