【已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数】

问题：【已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数】

答案：↓↓↓

裴巍的回答：

网友采纳　　∵在RT△ABC中,D为AB中点　　∴CD=BD=AD　　∴∠BCD=∠B　　∴tan∠BCD=tan∠B=1/3　　即AC/BC=1/3　　∴tan∠A=BC/AC=3　　cot∠A=1/3　　BC=3AC　　∴AB²=AC²+BC²=AC²+(3AC)²=10AC²　　AB=√10AC　　∴sin∠A=BC/AB=3AC/√10AC=3√10/10　　cos∠A=AC/AB=AC/√10AC=√10/10