【在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC】

问题：【在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC】

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白凤翔的回答：

网友采纳　　在三角形ADC中,由正弦定理：　　AD/sinC=DC/sin45°……①　　在三角形ABC中,由正弦定理：　　AB/sinC=BC/sin135°……②　　①/②：　　AD/AB=DC×sin135°/BC×sin45°=4/10=5/7　　∵tan∠ABC=AD/AB　　∴tan∠ABC=5/7