【已知a大于0,b大于0,比较（a的平方除以b）的二分之一次方+（b的平方除以a)的二分之一次方与根a+根b的大小】

问题：【已知a大于0,b大于0,比较（a的平方除以b）的二分之一次方+（b的平方除以a)的二分之一次方与根a+根b的大小】

答案：↓↓↓

李仲宇的回答：

网友采纳　　即是比较（a^2/b）^(1/2)+(b^2/a)^(1/2)与a^(1/2)+b^(1/2)的大小　　两边各自平方,变成　　a^2/b+b^2/a+2*（ab）^(1/2)与a+b+2*（ab）^(1/2)　　左边-右边=-（a-b）^2（a+b）/(ab)≤0　　所以：左边≤右边　　即：（a^2/b）^(1/2)+(b^2/a)^(1/2)≤a^(1/2)+b^(1/2)