如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．（1）当∠DEF=45°

问题：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．（1）当∠DEF=45°

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黄朝阳的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵∠DEF=45°，　　∴∠DFE=90°-∠DEF=45°．　　∴∠DFE=∠DEF．　　∴DE=DF．　　又∵AD=DC，　　∴AE=FC．　　∵AB是圆B的半径，AD⊥AB，　　∴AD切圆B于点A．　　同理：CD切圆B于点C．　　又∵EF切圆B于点G，　　∴AE=EG，FC=FG．　　∴EG=FG，即G为线段EF的中点．　　（2）根据（1）中的线段之间的关系，得EF=x+y，DE=1-x，DF=1-y，　　根据勾股定理，得：　　（x+y）2=（1-x）2+（1-y）2　　∴y=1−x1+x