【如图,在三棱锥P－ABC中,角APB＝90度,角PAB＝60度,AB＝BC＝CA,点P在平面ABC内的射影O在AB上.（1）求直线PC与平面内ABC所成角的大小；（2）求二面角B－AP－C的大小.】

问题：【如图,在三棱锥P－ABC中,角APB＝90度,角PAB＝60度,AB＝BC＝CA,点P在平面ABC内的射影O在AB上.（1）求直线PC与平面内ABC所成角的大小；（2）求二面角B－AP－C的大小.】

答案：↓↓↓

陆慧梅的回答：

网友采纳　　用空间向量证　　以AB中点为坐标原点O,AB为x柱,OC为y轴,做OM垂直于面ABC,　　ABC的法向量(0,0,1)　　设AB=AC=CA=2,PC向量（0.5,√3,√3／2）　　sin@=PD向量与法向量的数量积除以他们的模=√3／4　　第二问像第一问一样,分别找面BAP与APC的法向量的夹角,他们的夹角是和两个平面的夹角是相等或互补的,然后找一条分别过两平面的直线,分别算出他们与两法向量的数量积,如果算出为同种符号,那么法向量的夹角等于两平面夹角,否则互补.便可得出答案余弦值=√5／5　　纯手工,望采纳