解这一道极限题目》》》lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/(x^3)完全没有思绪,把tanx和sinx等价代换成x不行,答案或你认为可以说清楚的东西,

问题：解这一道极限题目》》》lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/(x^3)完全没有思绪,把tanx和sinx等价代换成x不行,答案或你认为可以说清楚的东西,

答案：↓↓↓

廖明生的回答：

网友采纳　　这不典型的罗毕达使用的题目么?怎么总想代换.当同阶无穷小相减时,更高阶的无穷小就必须考虑了,所以你不能直接替换　　罗毕达方法就不说,分子分母同时求导两次就出来了　　另外一种方法：分子tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx(2sin^2(x/2))=x*2*(x/2)^2=x^3/2　　所以结果是1/2