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问题：指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.（1）Z^3+2iZ;
答案：↓↓↓ 廖洪祥的回答： 网友采纳 z=x+iy 代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy) =x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y =x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x) 则：u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x 解析要求满足柯西黎曼条件 ∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x ∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等 ∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析 f'(z)=3z²+2i 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮, | 
