已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)amp;#2023;sin(wx+π/3)(其中wgt;0,x∈R的最小正周期为π).问：（1）求W的值.（2已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)amp;#2023;sin(wx+π/3)(其中wgt;0,x∈R的最小正周期为π).问：（1）求w的值.（2）在三角

问题：已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)amp;#2023;sin(wx+π/3)(其中wgt;0,x∈R的最小正周期为π).问：（1）求W的值.（2已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)amp;#2023;sin(wx+π/3)(其中wgt;0,x∈R的最小正周期为π).问：（1）求w的值.（2）在三角

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李红亮的回答：

网友采纳　　(1)f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/2-π/6)　　=2sin[π/2+(wx-π/6)]•sin(wx-π/6)　　=2cos(wx-π/6)•sin(wx-π/6)　　=sin(2wx-π/3)　　因周期T=2π/2w=π,则w=1　　所以f(x)=sin(2x-π/3)　　在三角形ABC中,若A〈B,且f(A)=f(B)=1/2　　则由f(x)=sin(2x-π/3)=1/2,　　知2A-π/3=π/6,A=π/4　　2x-π/3=π-π/6,B=7π/12　　所以C=π-A-B=π-π/4-7π/12=π/6　　由正弦定理BC/AB=sinA/sinC　　=sin(π/4)/sin(π/6)　　=(√2/2)/(1/2)　　=√2