对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（）A.f（0）+f（2）＜2f（1）B.f（0）+f（2）≤2f（1）C.f（0）+f（2）≥2f（1）D.f（0）+f（2）＞2f（1）

问题：对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（）A.f（0）+f（2）＜2f（1）B.f（0）+f（2）≤2f（1）C.f（0）+f（2）≥2f（1）D.f（0）+f（2）＞2f（1）

答案：↓↓↓

丁尔启的回答：

网友采纳　　依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；　　当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函数，　　故当x=1时f（x）取得极小值也为最小值，即有　　f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），　　∴f（0）+f（2）≥2f（1）．　　故选C．