函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值为（）A.427B.827C.2023D.2023

问题：函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值为（）A.427B.827C.2023D.2023

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李石君的回答：

网友采纳　　函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx=cos3x+1-cos2x-cosx=（1-cos2x）（1-cosx）．　　令cosx=t，∵x∈[0，2π），可得-1≤t≤1，f（x）=g（t）=（1-t2）（1-t），　　∴g′（t）=3t2-2t-1．　　令g′（t）=0，求得t=1，或t=-13