【函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值】

问题：【函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值】

答案：↓↓↓

黄永青的回答：

网友采纳　　y=sin²x+√3sinxcosx　　=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x　　=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2　　=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x+1/2　　=sin(2x-π/6)+1/2　　因为π/4≤x≤π/2　　所以π/2≤2x≤π　　π/2-π/6≤2x-π/6≤π-π/6　　π/3≤2x-π/6≤5π/6　　所以当2x-π/6=π/2,时y取得最大值,最大值为y=1+1/2=3/2　　答案：3/2