f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.在变换成x=cosy时先两边对x求导,出现y#39;*cosy=1.再两边同时对x求导时,为何式子为y#39;#39;cosy-siny*y#39;*y#39;=0?即siny乘一个y#39;后为何还要再乘一个?y#39;#39;cosy后为何不需要再乘y#39;了?就

问题：f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.在变换成x=cosy时先两边对x求导,出现y#39;*cosy=1.再两边同时对x求导时,为何式子为y#39;#39;cosy-siny*y#39;*y#39;=0?即siny乘一个y#39;后为何还要再乘一个?y#39;#39;cosy后为何不需要再乘y#39;了?就

答案：↓↓↓

刘玉蓉的回答：

网友采纳　　这个是函数积的求导　　(fg)'=f'g+fg'　　对y'cosy求导,f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'　　带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'

李茹的回答：

网友采纳　　就是为什么g'=-siny*y'？我就是搞不懂什么时候隐函数求导时，什么时候需要乘y'，什么时候不需要……

刘玉蓉的回答：

网友采纳　　g=cosy,y=y(x)这个是看做g关于x的复合函数求导的，所以是g'=-siny*y'(x)

李茹的回答：

网友采纳　　谢谢...这个懂了，然后后面的步骤对x求（n-2）阶导数时，那个式子又是怎么得出来的...？

刘玉蓉的回答：

网友采纳　　你的式子没打出来--