【如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，以BC为直径作半圆O，AE与半圆相切于点F，交CD于E，则△ADE的面积为___cm2．】

问题：【如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，以BC为直径作半圆O，AE与半圆相切于点F，交CD于E，则△ADE的面积为___cm2．】

答案：↓↓↓

卜东波的回答：

网友采纳　　∵AE与圆O切于点F，　　∴AF=AB=4cm，EF=EC，　　设EF=EC=xcm，　　则DE=（4-x）cm，AE=（4+x）cm，　　在Rt△ADE中由勾股定理得：DE2+AD2=AE2，　　则（4-x）2+42=（4+x）2，　　∴x=1，　　∴CE=1cm，　　∴DE=4-1=3cm，　　∴S△ADE=AD•DE÷2=3×4÷2=6cm2．　　故答案是：6．