【求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（ngt;=3）答案解析是把ln(1+x)进行泰勒展开代入原式得f(x)=x^2[x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)(x^(n-2))/(n-2)+0(x^(n-1))]=x^3-(x^4)/2+...+(-1)^(n-1)(x^n)/(n-2)+o(x^n)令f(n)(0)/n!=(-1)^(n-】

问题：【求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（ngt;=3）答案解析是把ln(1+x)进行泰勒展开代入原式得f(x)=x^2[x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)(x^(n-2))/(n-2)+0(x^(n-1))]=x^3-(x^4)/2+...+(-1)^(n-1)(x^n)/(n-2)+o(x^n)令f(n)(0)/n!=(-1)^(n-】

答案：↓↓↓

宁伟的回答：

网友采纳　　你说的正确,求f(x)的n阶导数时需要知道泰勒展开的n次项的系数,因为前面有x^2,后面就展开到n-2次以凑出x^n.另外(-1)^(n-3)=(-1)^(n-1),两写法没什么不同.　　这个题也可以用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算（即乘积uv的n阶导数公式计算）.