在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少?我想知道且当2sin(120°-A)+4sinA=根号3cosA+5sinA后,如何得来根号28这个结论,换句话说,这个式子然后该怎样变形,我只是这点不太明白,

问题：在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少?我想知道且当2sin(120°-A)+4sinA=根号3cosA+5sinA后,如何得来根号28这个结论,换句话说,这个式子然后该怎样变形,我只是这点不太明白,

答案：↓↓↓

翟永的回答：

网友采纳　　利用辅助角公式,　　asinx+bcosx=√(a²+b²)(cosαsinx+sinαcosx)=√(a²+b²)sin(x+α),　　其中,α为辅助角,tanα=b/a,α=arctan(b/a),用公式代入,　　√3cosA+5sinA=√28sin［A+arctan(√3/5)］,最大值为√28.