已知向量a.b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求p在a+b,a-b,c下的坐标

问题：已知向量a.b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求p在a+b,a-b,c下的坐标

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汪小勇的回答：

网友采纳　　p=a+2b+3c=x(a+b)+y(a-b)+zc=(x+y)a+(x-y)b+zc　　x+y=1,x-y=2,z=3　　x=3/2,y=-1/2,z=3　　p在a+b,a-b,c下的坐标为：(3/2,-1/2,3)