已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点（1）求F1F2的坐标（2）若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长

问题：已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点（1）求F1F2的坐标（2）若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长

答案：↓↓↓

姜恩华的回答：

网友采纳　　(1)椭圆X^2/25+Y^2/9=1　　a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16　　∴c=4,　　∴焦点F1(-4,0)F2(4,0)　　(2)　　∵A,B在椭圆上　　根据椭圆定义：　　∴|AF1|+|AF2|=2a=10　　|BF1|+|BF2|=2a=10　　相加：　　|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20　　∵|AF1|+|BF1|=|AB　　∴|AB|+|AF2|+|BF2|=20　　即△ABF2的周长为20　　(一般情况下△ABF2的周长为4a)