椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,弦AB过F1则三角形ABF1的周长为（要有详细解题过程）

问题：椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,弦AB过F1则三角形ABF1的周长为（要有详细解题过程）

答案：↓↓↓

姬伟的回答：

网友采纳　　弦AB过F1,应该求△ABF2的周长吧,或者AB过F2,求△ABF1的周长.　　∵椭圆的焦距|F1F2|=2c=8,∴c=4　　∵椭圆方程为：x²/a²+y²/3²=1　　∴b=3　　因为半焦距c=4>b,∴焦点在x轴上　　由c²=a²-b²得a²=c²+b²=16+9=25,∴a=5　　根据椭圆的定义：椭圆上的点到两焦点的距离和=2a　　即|BF1|+|BF2|=|AF1|+|AF2|=2a　　∴△ABF2的周长=|BF1|+|BF2|+|AF1|+|AF2|=4a=20