如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

问题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

答案：↓↓↓

刘晓光的回答：

网友采纳　　解法一：如图1，过点D作DG⊥BC于点G．　　∵AD∥BC，∠B=90°，　　∴∠A=90度．　　可得四边形ABGD为矩形．　　∴BG=AD=1，AB=DG．　　∵BC=4，　　∴GC=3．　　∵∠DGC=90°，∠C=45°，　　∴∠CDG=45度．　　∴DG=GC=3．　　∴AB=3．　　又∵E为AB中点，　　∴BE=12