2023福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究：若ae为x,dh为y,求x和y的关系式

问题：2023福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究：若ae为x,dh为y,求x和y的关系式

答案：↓↓↓

石庆宗的回答：

网友采纳　　若AE为x,DH为y,连接BH,由于正方形ABCD的边长为1,则有：DE=1-x,HC=1-y,　　BE=√1+x^2,HE^2=DE^2+DH^2=（1-x）^2+y^2,BE^2=AE^2+AB^2=x^2+1^2　　因为：BH^2=HE^2+BE^2=HC^2+BC^2　　即有：（1-x）^2+y^2+x^2+1^2=（1-y）^2+1^2　　1)当x=y时,即有：y=x　　2）当x≠y时,化简得：y=x-x^2