如图，已知正方形纸片ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是______．

问题：如图，已知正方形纸片ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是______．

答案：↓↓↓

董冀媛的回答：

网友采纳　　如图，作FS⊥CD于点S点，　　由翻折可知：△AFE≌△FA′E，　　∴FA=FA′，　　∵四边形ADSF是矩形，　　∴AF=SD，AD=FS，　　又正方形是以O为对称中心的中心对称图形，　　∴AF=CG，FO=OG=12