定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),证f(x)为奇函数；若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0对任意实数恒成立,求k的取值范围?

问题：定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),证f(x)为奇函数；若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0对任意实数恒成立,求k的取值范围?

答案：↓↓↓

孙永兴的回答：

网友采纳　　取y=-x得到f(x)+f(-x)=0则为奇函数因为f(0)=0>f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)=f(k*3^x+3^x-9^x-2)0设z=3^x则只需z²-(k+1)z+2=0有二负...