【如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．（1）求证：△ABP∽△QEA；（2）当运动时】

问题：【如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．（1）求证：△ABP∽△QEA；（2）当运动时】

答案：↓↓↓

高楠的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵四边形ABCD为正方形；　　∴∠BAP+∠QAE=∠B=90°，　　∵QE⊥AP；　　∴∠QAE+∠EQA=∠AEQ=90°　　∴∠BAP=∠EQA，∠B=∠AEQ；　　∴△ABP∽△QEA（AA） 　　（2）∵△ABP≌△QEA；　　∴AP=AQ（全等三角形的对应边相等）；　　在RT△ABP与RT△QEA中根据勾股定理得AP2=32+t2，AQ2=（2t）2　　即32+t2=（2t）2　　解得t1=3