椭圆焦点在x轴上,长轴两端点为A、B.若椭圆上一点M使角AMB等于120°,求离心率e的范围

问题：椭圆焦点在x轴上,长轴两端点为A、B.若椭圆上一点M使角AMB等于120°,求离心率e的范围

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吕文学的回答：

网友采纳　　将椭圆移动翻转使之长轴位于x轴上（长轴的位置不影响离心率）,点M变为（X,Y）取点N(X,0),则tan∠AMN=(a+X)/|Y|tan∠BMN=(a-X)/|Y|于是tan∠AMBtan(∠AMN+∠BMN)=[(a+X)/|Y|+(a-X)/|Y|]/[1-(a+X)/|Y|*(a-X)/|Y...